Thomas Blomme "dénombrement raffiné de courbes algébriques" 16h-17h

Thomas Blomme (Ens Paris)

dénombrement raffiné de courbes algébriques

La géométrie tropicale est une forme de géométrie combinatoire obtenue 
en dégénérant des objets de géométrie classique. (réelle ou complexe) Le 
passage entre le monde dit classique et le monde dit tropical conserve 
de nombreuses propriétés algébriques qui fournissent des analogues 
tropicaux à ces mêmes propriétés. On a par exemple un théorème de Bezout 
tropical, ou bien une méthode tropicale pour calculer des invariants  de 
Gromov-Witten et Welschinger. Toutefois, la richesse et la simplicité 
structurelle des objets tropicaux permet de calculer de nombreux 
invariants supplémentaires dont on ne sait pas systématiquement s'ils 
correspondent à un objet dans le monde classique. On étudiera dans cet 
exposé la question des polynômes de Block-Goettsche, qui sont des 
invariants tropicaux interpolant entre les invariants de Gromov-Witten 
et Welschinger.