Daxin Xu "Théorie de Hodge non-abélienne en caractéristique positive"

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Daxin Xu (IHES)
Théorie de Hodge non-abélienne en caractéristique positive

Deligne et Illusie ont donné une preuve purement algébrique de la dégénérescence de la suite spectrale de Hodge vers de Rham en caractéristique zéro. Leur démonstration est basée sur une décomposition du complexe de de Rham d'une variété lisse en caractéristique positive. Ogus et Vologodsky ont établi un analogue de la correspondance de Simpson pour les modules à connexion intégrable en caractéristique positive, ainsi qu’une extension des résultats de Deligne et Illusie au cas de la cohomologie de de Rham avec coefficients.
Dans cet exposé, je présenterai ces résultats et les récents développements.