Un exposé en deux parties, une première plus historique par Norbert Schappacher, professeur à l’Université de Strasbourg, et une seconde plus mathématique, par Emmanuel Peyre, professeur à l’Université Grenoble Alpes. La première partie voyage des tablettes babyloniennes jusqu’au XIXè siècle pour raconter l’histoire de l’étude des points rationnels par de grands mathématiciens comme Diophante, Al-Khazin, Descartes, Fermat et bien d’autres. La seconde partie s’intéresse aux développements les plus récents de cette discipline des mathématiques, aux questions encore ouvertes et aux applications concrètes dans notre vie quotidienne.
L'intelligence artificielle a longtemps été pensée comme la reproduction des capacités de raisonnements logiques de l'homme par des ordinateurs. Pourtant, l'explosion récente de l'intelligence artificielle ne repose pas sur ces principes, que ce soit pour reconnaître des images, traduire des textes, conduire des voitures, ou faire des diagnostics médicaux. Il s'agit plutôt d'être capable d'établir un lien entre des cas différents, une forme de "raisonnement" géométrique utilisant beaucoup de données. Cette conférence est l'occasion de découvrir ces avancées de l'intelligence artificielle, et d'évoquer les questions scientifiques et mathématiques que cela pose.
Les objets naturels, d'un arbre isolé à une montagne rocheuse partiellement couverte de végétation, se caractérisent par leur multitude de détails, souvent similaires mais chacun différent. Reproduire cette complexité est un véritable défi pour les créateurs des mondes virtuels : il s’agit en effet de permettre un bon contrôle du résultat au créateur tout en automatisant au maximum les tâches répétitives (comme celle consistant à placer successivement chaque touffe d'herbe). Dans l'idéal, un bon système de création offre également une aide au réalisme, par le maintien de certaines contraintes (par exemple, un arbre poussera difficilement au milieu d'une falaise). Cet exposé met l'accent sur les avancées récentes en informatique graphique, qui s'appuient sur des outils statistiques pour résoudre ces problèmes.
En quarante ans, les images digitales ont envahi notre quotidien. Les mathématiciens et informaticiens ont dû s'atteler à la tâche de représenter, comprimer et restaurer les images. En prenant l'exemple emblématique et fondamental du débruitage d'images, Jean-Michel Morel passe en revue les modèles mathématiques qui ont été successivement proposés, chacun marqué par un progrès dans la qualité visuelle des images. Il conclue avec le dernier modèle et le plus simple, basé sur l'apprentissage profond.
19/07/2019