Claire Burrin --- le pourquoi du seuil 1/4 dans le spectre des surfaces hyperboliques

Nous expliquerons l’origine et la signification du seuil 1/4 dans la théorie spectrale des surfaces hyperboliques. Les développements récents sur les surfaces hyperboliques aléatoires, qui feront l'objet de l'exposé de Bram Petri, mettent en évidence le caractère universel de ce seuil dans le cadre probabiliste. Au passage, nous rappellerons la formule des traces de Selberg, qui fournit un lien fondamental entre données spectrales et géométrie des courbes fermées sur les surfaces hyperboliques.