Adrien Sauvaget "Classes de cohomologie des strates de l'espace des modules de différentielles"

Adrien Sauvaget (Paris VI)
Classes de cohomologie des strates de l'espace des modules de différentielles

Le fibré de Hodge est l'espace de modules classifiant les paires (courbe, différentielle holomorphe). On peut stratifier cet espace en fonction du profil des zéros de la différentielle. Ces stratifications ont été depuis longtemps étudiées pour leurs propriétés dynamiques. Notamment, les résultats de Kontsevich et Zorich permettent de relier les classes de cohomologie des strates avec certains invariants dynamiques. Je vais présenter ici le calcul de ces classes de cohomologie en fonctions des "classes tautologiques" des espaces de modules de courbes.