Antoine CHAMBERT-LOIR — Le théorème de réduction stable de Deligne-Mumford

L'espace de modules des courbes projectives lisses de genre g est une variété algébrique quasi-projective, mais non projective. Pour comprendre sa géométrie, il est parfois crucial d'en considérer des compactifications. En acceptant de paramétrer également des courbes (dites stables) aux singularités contrôlées, Deligne et Mumford en ont construit une compactification projective. Le caractère propre de cette compactification se traduit par le théorème de réduction stable qu'ils démontrent également. (Sa projectivité est un théorème ultérieur de Knudsen et Mumford.) L'exposé sera une introduction à ces objets.