Dennis Eriksson "Le théorème de Riemann-Roch de Deligne"

Dennis Eriksson (Göteborgs Universitet)
Le théorème de Riemann-Roch de Deligne

Dans son article "Le déterminant de la cohomologie", Deligne a proposé un programme pour étudier des raffinements du théorème de Riemann-Roch. Il s'agit de réaliser certaines classes de cohomologie représentant des classes de fibrés en droites en termes de vrais fibrés en droites et de relever l'égalité des classes fournie par Riemann-Roch en un isomorphisme de fibrés en droites. Dans cet exposé je discuterai ce genre de constructions dans le cas des courbes et je ferai des remarques concernant leurs applications en géométrie arithmétique et d'Arakelov (formule de Ogg pour le discriminant due à T. Saito, formule limite de Kronecker et généralisations).