Dynamique des translations d'intervalles de Bruin-Troubetzkoy

Les translations d'intervalles sont des généralisations des échanges d'intervalles (ce sont des translations par morceaux mais on ne demande pas que ce soit des applications bijectives.) Les exemples intéressants sont ceux de "type infini", ceux qui ne se ramènent pas à des échanges d'intervalles. De nombreuses questions se posent à leur sujet. Inspiré par un travail fondateur de Boshernitzan et Kornfeld, Bruin et Troubetzkoy ont étudié une famille de translation d'intervalles et ont décrit celles qui sont de type infini.  C'est la famille la plus simple non triviale. Je montrerai que ces systèmes dynamiques sont typiquement faiblement mélangeant. C'est un travail en commun avec M. Artigiani, A. Avila, S. Ferenczi, A. Skripchenko.