Étude statistique du facteur premier médian des entiers : lois locales et applications

Dans un travail récent, McNew, Pollack et Singha Roy obtiennent plusieurs résultats relatifs à la distribution du facteur premier médian des entiers lorsque ce dernier est défini en tenant compte de la multiplicité. En particulier, le comportement asymptotique des lois locales est étudié et fait apparaître une transition de phase qui n'est pas décrite. Dans cet exposé, nous présenterons une partie des résultats et des améliorations qui ont été obtenus pour les lois locales et certaines de leurs applications.