Attention : tout l'Institut Henri Poincaré (les deux bâtiments Borel et Perrin, la bibliothèque et le musée) sera fermé les mardi 15 et mercredi 16 septembre en raison d'un évènement exceptionnel.
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Du
Shedule -
Séminaire Mathematic Park
L'algorithme LLL, un assistant puissant pour découvrir des formules
IHP
Amphithéâtre Hermite
Orateur : Pierre Charollois (Sorbonne Université)
Résumé :
1. La formule de Machin (1706) s’écrit π = 16 actan(1/5)-4 actan(1/239), et elle permet de calculer numériquement une excellente approximation numérique de π.
2. Le problème de Bâle, résolu par Euler (1735), consiste à trouver la valeur exacte de la somme ζ(2)=1+1/4+1/9+1/16+...
3. Par contre, il n’existe pas d’expression rationnelle pour ζ(3) = 1+1/8+1/27+1/64+… (Apéry, 1978)
A partir de ces trois questions (et de bien d’autres), l’exposé se propose d’illustrer l’efficacité de l’algorithme de Lenstra-Lenstra-Lovász (1982) pour aider les mathématiciens à expérimenter, deviner et établir des formules algébriques. Cet algorithme est implémenté dans les logiciels libres gp/pari et SageMath, et donc à la disposition de tous.
Retransmission : https://www.ihp.fr/fr/live-0