Nalini Anantharaman — Fonctions propres du laplacien et leurs domaines nodaux

Nous énoncerons le théorème de diagonalisation du laplacien dans un domaine euclidien compact, puis démontrerons le théorème de Courant concernant le nombre de changements de signes d'une fonction propre. Enfin nous présenterons un argument dû à Brüning et Yau, donnant une borne inférieure sur la longueur des lignes nodales en dimension 2; ceci motive la conjecture de Yau dont il sera question au séminaire Bourbaki.