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Shedule -

Séminaire Bourbaki du vendredi

Nathalie Ayi — Des lois de Newton à l'équation de Boltzmann : dérivation dans le cas des sphères dures

IHP
Amphithéâtre Hermite

Lors du congrès international des mathématiciens en 1900, Hilbert énonça le problème de l’axiomatisation de la physique. Plus précisément, il posa la question de la transition des modèles constitués d’atomes à des modèles continus dans le contexte de la dynamique des gaz. Il suggéra alors d’utiliser l’équation de Boltzmann comme une étape intermédiaire dans ce passage de l’échelle microscopique à l’échelle macroscopique. Ce ne fut que bien plus tard, en 1975, que Lanford fut le premier à proposer un schéma de preuve pour la dérivation en temps court de l’équation de Boltzmann en partant des équations de la mécanique classique. Lanford ayant posé les jalons de la preuve, celle-ci fut alors par la suite complétée par de nombreux auteurs. On s’intéressera en particulier aux récentes contributions apportées par Bodineau, Gallagher, Saint-Raymond et Texier.