Olivier Benoist "Séparation d'espaces de modules de variétés algébriques"

Olivier Benoist (ENS)
Séparation d'espaces de modules de variétés algébriques

On peut souvent munir une collection de variétés algébriques d'une structure de variété algébrique : on dit que c'est un espace de modules. Des exemples concrets sont l'espace de modules des courbes de genre $g$, l'espace de modules des hypersurfaces de degré $d$ dans $\mathbf{P}^N$, l'espace de modules des surfaces de del Pezzo de degré $d$...
On va s'intéresser à la question suivante : quand un tel espace de modules est-il séparé ? De manière équivalente, quand a-t-on unicité de la limite d'une famille de variétés algébriques ?
On étudiera ce problème à travers de nombreux exemples. L'exposé pourra être vu comme une introduction au thème général de la construction et de l'étude des espaces de modules de variétés algébriques.