Pavages : entre mathématiques et art

RENCONTRE À L'HEURE DU THÉ

Les scientifiques du monde entier présents lors des programmes thématiques de l'Institut Henri Poincaré participent à un moment de partage, ouvert aux visiteurs et visiteuses de passage au musée. Ce format fait écho à une tradition en vigueur au sein de la communauté des mathématiques : échanger ensemble autour d'un thé (ou d'un café) et dialoguer dans un cadre informel.

Pavages : entre mathématiques et art

L’idée intuitive de « pavage » nous est familière : il s’agit de recouvrir le sol ou un pan de mur à l’aide d’un nombre fini de types de pavés ou carreaux. Elle est aussi source d’inspiration artistique et a de nombreuses applications en mathématiques.

Nous verrons divers exemples de pavages, en particulier le pavage de Penrose construit à partir de deux quadrilatères différents (une « fléchette » et un « cerf-volant »), et le pavage découvert en 2022 par David Smith, qui à partir d’un seul carreau escarpé en forme de chapeau (ou de sa variante : le « spectre ») permet de recouvrir un plan infini de motifs qui ne se répètent jamais. Les pavages constituent une facette très visuelle de la notion de groupe.

Par Anne-Marie Aubert, mathématicienne, CNRS, Institut de Mathématiques de Jussieu – Paris Rive Gauche.

©Anne-Marie Aubert