Du
Shedule -
Séminaire Bourbaki du vendredi
Sylvain CROVISIER – La richesse des tangences homoclines
Institut Henri Poincaré
amphi. Darboux
11 rue Pierre-et-Marie-Curie, 75005 Paris
L’étude d’un système dynamique (par exemple les itérations d’un difféomorphisme de surface) passe naturellement par la recherche de ses orbites périodiques, puis par celle de ses orbites homoclines (les orbites convergeant dans le passé et le futur vers une même orbite périodique).
Une condition de transversalité en un point homocline entraine une grande richesse du système (l’entropie topologique est alors positive). L’exposé décrira, au contraire, certaines propriétés dynamiques en présence d’une « tangence homocline » :
le système, qui peut être alors très simple, est particulièrement instable
et ses perturbations font apparaître (par renormalisation) l’étendue des phénomènes dynamiques.