Valeur moyenne friable de la fonction Δ de Erdős-Hooley

La fonction Delta de Erdős-Hooley mesure la concentration des diviseurs d'un entier.
L'estimation de son ordre moyen a fait l'objet de nombreux travaux ces quarante dernières années. Récemment Ford, Koukoulopoulos et Tao ont significativement amélioré les résultats antérieurs, mais la question reste ouverte.

Dans un travail en commun avec B. Martin et G. Tenenbaum, nous obtenons un encadrement de la valeur moyenne de Delta sur les entiers friables, c'est-à-dire sans grands facteurs premiers.