Moments des fonctions $L$ carré symétrique de $GL(3)$

Avec Valentin Blomer, nous donnons une formule asymptotique pour le premier moment de la valeur au point central des fonctions $L$ carré symétrique de $GL(3)$ dans l'aspect niveau, ainsi qu'une minoration pour tous les moments pairs qui est conforme aux prédictions de la théorie des matrices aléatoires. La preuve, dont je donnerai un aperçu, combine des méthodes de théorie analytique des nombres et de théorie des représentations.