Marco Robalo — Une introduction à l'homotopie chromatique

Dans les années 1970, Quillen a placé l’espace projectif complexe de dimension infinie, au cœur d’un lien mystérieux entre deux catégories d’objets mathématiques : d’un côté, les différents types de théories cohomologiques (singulière, de Rham, K-théorie, cobordisme, etc.), et de l’autre, les groupes formels. Les travaux de Landweber, Lurie, Miller, Ravenel, Morava, Devinatz, Hopkins, Smith, entre autres, ont, au fil des années, permis de développer et d’élargir ce dictionnaire, donnant naissance à ce que l’on appelle aujourd’hui la théorie chromatique. Le but de cet exposé, c’est de donner une introduction au sujet et de présenter un de ses éléments centraux : les K-théories de Morava.