Universalité des équations catalytiques en combinatoire analytique via les arbres de parking

Depuis les travaux pionniers de Tutte sur l’énumération des cartes planaires, l’idée d’introduire une variable dite "catalytique" pour résoudre des équations impliquant des fonctions génératrices s’est révélée très fructueuse. Nous montrerons que les équations catalytiques positives et non linéaires ont un exposant polynomial universel 5/2 autour de leur singularité.
Basé sur un travail en commun avec Nicolas Curien.