Méthode du cercle fonctionelle et applications géométriques

La méthode du cercle est une technique provenant de la théorie
analytique des nombres et qui permet de compter les annulations d'une
expression donnée. Elle repose sur une identité intégrale élémentaire,
et s'utilise classiquement sur les corps globaux. Dans cet exposé je
l'appliquerai au comptage des points rationnels d'une hypersurface
affine sur le corps de fonctions F_q(t), d'après Lee (2011).
J'expliquerai ensuite en quoi la technique du "spreading out" permet
d'en déduire des résultats sur l'espace de modules des courbes
rationnelles dans une hypersurface projective au-dessus de C, d'après
des travaux de Browning, Vishe, Sawin entre autres.