Rémi Jaoui "Structures associées à des équations différentielles algébriques"

Rémi Jaoui (IMJ)
Structures associées à des équations différentielles algébriques

Dans cet exposé, je montrerai comment associer à des équations différentielles algébriques, certaines structures de théorie des modèles. L'une des propriétés remarquables de ces structures est leur caractère stable. L'étude des structures dont la théorie est stable est un thème central en théorie des modèles. Ainsi, en m'appuyant sur des exemples issus de la géométrie algébrique, j'essaierai d'illustrer cette hypothèse de stabilité.
Je présenterai ensuite le cas des équations différentielles linéaires ainsi que des résultats de A. Pillay et R. Nagloo concernant celui des équations de Painlevé. Nous verrons que les propriétés respectives de leurs structures associées sont bien différentes : les premières interprètent un corps algébriquement clos, les autres n'interprètent aucun groupe infini.