Sébastien Boucksom "Inégalité isopérimétrique et indice de Hodge: la géométrie des classes de cohomologie positives"

Sébastien Boucksom (Paris 6)
Inégalité isopérimétrique et indice de Hodge: la géométrie des classes de cohomologie positives

La notion de volume mixte de corps convexes, au coeur de la théorie de Brunn-Minkowski, donne lieu à diverses généralisations de l'inégalité isopérimétrique, et est également intimement liée aux équations de Monge-Ampère réelles (problème de Minkowski). L'étude des nombres d'intersection de diviseurs amples (voire nef) sur une variété algébrique en constitue une vaste généralisation, ainsi que nous l'enseigne le dictionnaire de la géométrie torique. Le but de cet exposé est de présenter quelques aspects de cette géométrie convexe généralisée.