Joël Riou "Motifs, homotopie motivique et opérations de Steenrod"

Joël Riou (Orsay)
Motifs, homotopie motivique et opérations de Steenrod

Dans cet exposé, je voudrais faire une introduction à la théorie des motifs, initiée à l'origine par Grothendieck pour mieux comprendre la cohomologie des variétés algébriques et qui s'est développée dans les années 1990/2000 notamment grâce aux travaux de Voevodsky. J'expliquerai comment la notion de motif se raffine en celle de type d'homotopie motivique, de la même façon que le type d'homotopie d'un espace topologique est un invariant plus fin que sa cohomologie singulière. Suivant cette analogie entre la géométrie algébrique et la topologie, Voevodsky construisit des opérations cohomologiques qui furent parmi les ingrédients importants de la démonstration de la conjecture de Bloch-Kato.