Pierre Cartier "Autour des Vecteurs de Witt"

Pierre Cartier (IHES)
Autour des Vecteurs de Witt

Les vecteurs de Witt ont été introduits vers 1935 par Witt et Teichmüller pour décrire la structure des corps de nombres p-adiques. Cette théorie apparaît comme la localisation au nombre premier p d'une construction plus générale : les "grands vecteurs de Witt". Ce fut un outil crucial pour déterminer la structure des groupes algébriques commutatifs en caractéristique p (Dieudonné, Barsotti, Lazard, Cartier). Plus récemment, des constructions semblables sont apparues dans la recherche des "variétés algébriques en caractéristique "un". Mentionnons aussi l'étude par Buium des équations différentielles sur le corps p-adique. Il s'agit donc à la fois du récit d'un bel héritage historique, mais ce champ est de nouveau tout-à-fait ouvert, propice pour de nouvelles recherches.